(1) ∫aloga(sec2X + tanX) dX equals
(a) etanX + logsecX + C
(b) etanX + esecX + C
(c) tanX + logsecX + C
(d) secX + logcosX + C
(ans:-) (c)
(2) ∫sin-1(3X - 4X3)dX
(a) Xsin-1X + √(1 - X2) + c
(b) Xsin-1X √(1 - X2) + c
(c) 2[Xsin-1X + √(1 - X2)] + c
(d) 3[Xsin-1X + √(1 - X2)] + c
(ans:-)(d)
(3) ∫(elogX + sinX)cosX dX
(a) XsinX + cosX + (1/2)cos2X + c
(b) XsinX - cosX + (1/4)cos2X + c
(c) XsinX + cosX - (1/4)cos2X + c
(d) None of these
(ans:-) (c)
Q.) ∫X sinX sec3X dX
(a) 1/2[sec2X - tanX] + c
(b) 1/2[Xsec2X - tanX] + c
(c) 1/2[Xsec2X + tanX] + c
(d) 1/2[sec2X + tanX] + c
(ans:-) (d)
(5) ∫cosX/((1 + sinX)(2 + sinX))dX
(a) log((2 + sinX)/(1 + sinX)) + c
(b) log((1 + sinX)/(2 + sinX)) + c
(c) log((1 + sinX)/(2 + sinX)) + c
(d) None of these
(ans:-) (b)
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